如何用python做逐步回归

逐步回归是一种线性回归模型自变量选择方法；逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型，每引入一个解释变量后都要进行F检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时，则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量。这是一个反复的过程，直到既没有显著的解释变量选入回归方程，也没有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止。以保证最后所得到的解释变量集是最优的。这里我们选择赤池信息量(Akaike Information Criterion)来作为自变量选择的准则，赤池信息量（AIC）达到最小：基于最大似然估计原理的模型选择准则。

在现实生活中，影响一个地区居民消费的因素有很多，例如一个地区的人均生产总值、收入水平等等，本案例选取了9个解释变量研究城镇居民家庭平均每人全年的消费新支出y，解释变量为：x1——居民的食品花费x2——居民的衣着消费x3——居民的居住花费x4——居民的医疗保健花费x5——居民的文教娱乐花费x6——地区的职工平均工资x7——地区的人均GDPx8——地区的消费价格指数x9——地区的失业率（%）

# -*- coding: UTF-8 -*-import numpy as npimport statsmodels.api as smimport statsmodels.formula.api as smffrom statsmodels.stats.api import anova_lmimport matplotlib.pyplot as pltimport pandas as pdfrom patsy import dmatricesimport itertools as itimport random# Load data 读取数据df = pd.read_csv(’data3.1.csv’,encoding=’gbk’)print(df)target = ’y’variate = set(df.columns) #获取列名variate.remove(target) #去除无关列variate.remove(’地区’)#定义多个数组，用来分别用来添加变量，删除变量x = []variate_add = []variate_del = variate.copy()# print(variate_del)y = random.sample(variate,3) #随机生成一个选模型，3为变量的个数print(y)#将随机生成的三个变量分别输入到 添加变量和删除变量的数组for i in y: variate_add.append(i) x.append(i) variate_del.remove(i)global aic #设置全局变量 这里选择AIC值作为指标formula='{}~{}'.format('y','+'.join(variate_add)) #将自变量名连接起来aic=smf.ols(formula=formula,data=df).fit().aic #获取随机函数的AIC值，与后面的进行对比print('随机化选模型为：{}~{}，对应的AIC值为：{}'.format('y','+'.join(variate_add), aic))print('n')#添加变量def forwark(): score_add = [] global best_add_score global best_add_c print('添加变量') for c in variate_del: formula = '{}~{}'.format('y', '+'.join(variate_add+[c])) score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic score_add.append((score, c)) #将添加的变量，以及新的AIC值一起存储在数组中 print(’自变量为{}，对应的AIC值为：{}’.format('+'.join(variate_add+[c]), score)) score_add.sort(reverse=True) #对数组内的数据进行排序，选择出AIC值最小的 best_add_score, best_add_c = score_add.pop() print('最小AIC值为：{}'.format(best_add_score)) print('n')#删除变量def back(): score_del = [] global best_del_score global best_del_c print('剔除变量') for i in x: select = x.copy() #copy一个集合，避免重复修改到原集合 select.remove(i) formula = '{}~{}'.format('y','+'.join(select)) score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic print(’自变量为{}，对应的AIC值为：{}’.format('+'.join(select), score)) score_del.append((score, i)) score_del.sort(reverse=True) #排序，方便将最小值输出 best_del_score, best_del_c = score_del.pop() #将最小的AIC值以及对应剔除的变量分别赋值 print('最小AIC值为：{}'.format(best_del_score)) print('n')print('剩余变量为：{}'.format(variate_del))forwark()back()while variate: # forwark()# back() if(aic < best_add_score < best_del_score or aic < best_del_score < best_add_score): print('当前回归方程为最优回归方程，为{}~{}，AIC值为：{}'.format('y','+'.join(variate_add), aic)) break elif(best_add_score < best_del_score < aic or best_add_score < aic < best_del_score): print('目前最小的aic值为{}'.format(best_add_score)) print(’选择自变量：{}’.format('+'.join(variate_add + [best_add_c]))) print(’n’) variate_del.remove(best_add_c) variate_add.append(best_add_c) print('剩余变量为：{}'.format(variate_del)) aic = best_add_score forwark() else: print(’当前最小AIC值为：{}’.format(best_del_score)) print(’需要剔除的变量为：{}’.format(best_del_c)) aic = best_del_score #将AIC值较小的选模型AIC值赋给aic再接着下一轮的对比 x.remove(best_del_c) #在原集合上剔除选模型所对应剔除的变量 back() 结果

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