Python 执行矩阵与线性代数运算

问题

你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

解决方案

NumPy 库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。矩阵类似于3.9小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性：

>>> import numpy as np>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])>>> mmatrix([[ 1, -2, 3], [ 0, 4, 5], [ 7, 8, -9]])>>> # Return transpose>>> m.Tmatrix([[ 1, 0, 7], [-2, 4, 8], [ 3, 5, -9]])>>> # Return inverse>>> m.Imatrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217], [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913], [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])>>> # Create a vector and multiply>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])>>> vmatrix([[2], [3], [4]])>>> m * vmatrix([[ 8], [32], [ 2]])>>>

可以在 numpy.linalg 子包中找到更多的操作函数，比如：

>>> import numpy.linalg>>> # Determinant>>> numpy.linalg.det(m)-229.99999999999983>>> # Eigenvalues>>> numpy.linalg.eigvals(m)array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])>>> # Solve for x in mx = v>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)>>> xmatrix([[ 0.96521739], [ 0.17391304], [ 0.46086957]])>>> m * xmatrix([[ 2.], [ 3.], [ 4.]])>>> vmatrix([[2], [3], [4]])>>>

讨论

很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本书能讨论的范围。 但是，如果你需要操作数组和向量的话， NumPy 是一个不错的入口点。 可以访问 NumPy 官网 http://www.numpy.org 获取更多信息。

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