python输出第n个默尼森数的实现示例

经典程序设计问题：找第n个默尼森数。P是素数且M也是素数，并且满足等式M=2P-1，则称M为默尼森数。例如，P=5，M=2P-1=31，5和31都是素数，因此31是默尼森数。（31是第3个默尼森数）

该程序的功能可以分为两部分设计：一是判断是否为素数，二是输出第n个Monisen数。

对于一来说，根据素数概念，只需要检测从2到其平方根是否有因子，若有则不为素数。对于二来说，循环计算M=2p-1并调用一的函数即可完成

from math import sqrt,pow def prime(num): '''检测num是不是质数''' k = sqrt(num) for i in range(2,int(k+1)): if num % i == 0: return False return True def monisen(no): '''找出第no个莫尼森数''' n = 0 num = 2 while n < no: m = pow(2,num) - 1 if prime(num) == True and prime(m) == True: # 只有num和m都为质数时,n才会加一,即n是莫尼森数的序号 n += 1 num += 1 return int(m),num-1 # 输出前五个莫尼森数M 以及对应的质数Pfor i in range(1,6): print(monisen(i))

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