python统计函数库scipy.stats的用法解析

背景

总结统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例。

正态分布

以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法。

1.生成服从指定分布的随机数

norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数，这里对应的是正态分布的期望和标准差。size得到随机数数组的形状参数。(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None))

In [4]: import numpy as np In [5]: import scipy.stats as st In [6]: st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10) Out[6]: array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487, 0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084]) In [7]: In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,size=(2,2)) Out[9]: array([[-13.26078265, 0.88411923], [ 5.14734849, 17.94093177]]) In [10]:

2.求概率密度函数指定点的函数值

stats.norm.pdf正态分布概率密度函数。

In [33]: st.norm.pdf(0,loc = 0,scale = 1) Out[33]: 0.3989422804014327 In [34]: st.norm.pdf(np.arange(3),loc = 0,scale = 1) Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097]) In [35]:

3.求累计分布函数指定点的函数值

stats.norm.cdf正态分布累计概率密度函数。

In [52]: st.norm.cdf(0,loc=3,scale=1) Out[52]: 0.0013498980316300933 In [53]: st.norm.cdf(0,0,1) Out[53]: 0.5 In [54]:

4.累计分布函数的逆函数

stats.norm.ppf正态分布的累计分布函数的逆函数，即下分位点。

In [59]: z05 = st.norm.ppf(0.05) In [60]: In [60]: z05 Out[60]: -1.6448536269514729 In [61]: st.norm.cdf(z05) Out[61]: 0.049999999999999975 In [62]:

通用函数

stats连续型随机变量的公共方法：

名称 备注 rvs 产生服从指定分布的随机数 pdf 概率密度函数 cdf 累计分布函数 sf 残存函数（1-CDF） ppf 分位点函数（CDF的逆） isf 逆残存函数（sf的逆） fit 对一组随机取样进行拟合，最大似然估计方法找出最适合取样数据的概率密度函数系数。

*离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。

常见分布

可能用到的分布对照表

名称 含义 beta beta分布 f F分布 gamma gam分布 poisson 泊松分布 hypergeom 超几何分布 lognorm 对数正态分布 binom 二项分布 uniform 均匀分布 chi2 卡方分布 cauchy 柯西分布 laplace 拉普拉斯分布 rayleigh 瑞利分布 t 学生T分布 norm 正态分布 expon 指数分布

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