java 实现黄金分割数的示例详解

黄金分割数 0.618 与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的 0.618 处，

墙上的画像一般也挂在房间高度的 0.618 处，甚至股票的波动据说也能找到 0.618 的影子…

黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。

0.618 只是它的近似值，其真值可以通过对 5 开方减去 1 再除以 2 来获得，

我们取它的一个较精确的近似值：0.618034

有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！

1 3 4 7 11 18 29 47 … 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。

如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 … 会发现它越来越接近于黄金分割数！

你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与 0.618034 一致的精度。

请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47

/**/package Question40_49;public class Question44 {public static void main(String[] args) {int a=1,b=3,t;while(true){if(Math.abs((double)a/b-0.618034)<0.000001){System.out.println(a+'/'+b+' = '+(double)a/b);break;}t=a;a=b;b+=t;}}}

运行结果：

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补充：费波那契数列java两种实现+逼近黄金分割率功能

费波那契数列的简单实现，这是常见的递归问题，但实现的方法有很多种，当然算法肯定要简单高效的了，

网上那些递归算法总觉得不好看，所以我自己就写了下面这个程序，毕竟算法是根据问题出来的，遇到不会的问题还是有自己的想法比较好，特别是算法这方面的。

package test; import java.text.DecimalFormat;import java.util.Arrays; //两种方法打印个数为n的斐波那契数列public class Fibonacci { //不借助工具容器的数学计算，当增加的功能越来越多时，简洁性和可读性都会大大降低 // n为需要显示的数列个数 （注：仅显示int值范围类数列，大概能显示45个） protected void way1(int n) { int n1 = 1; int n2 = 1; int count = 0; String string = new String(1+'t'+1+'t'); if(n == 1) { System.out.println('1'); } //可显示n为1开始的任何数的数列 while( count != n/2 -1 ) { n1 += n2; string += Integer.toString(n1)+'t'; n2 += n1; string += Integer.toString(n2)+'t'; count ++; } if (n%2!=0) { n1 = n1 + n2; string += Integer.toString(n1)+'t'; } System.out.println(string); } //借助数组的迭代实现，有很好的可读性，同时十分简洁，在后续功能增加的情况下也不复杂 //比如这里增加一个功能，求黄金分割率，要用上面的实现的话，那代码就太乱了 protected void way2(int n) { int[] fbci =new int [n]; double[] goldindex = new double[n-1]; fbci[0] = 1; fbci[1] = 1; goldindex[0] = 1.00; for (int i = 2; i < fbci.length; i++) { fbci[i] = fbci[i-1] + fbci[i-2]; } DecimalFormat dFormat = new DecimalFormat('0.000000');//控制小数位数，可取消该功能 String result = new String(); for (int i = 1; i < goldindex.length; i++) { goldindex [i] = (double)(fbci[i])/(double)(fbci[i+1]); result += dFormat.format(goldindex [i])+'t'; } System.out.println(Arrays.toString(fbci)); System.out.println(result); } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Fibonacci a1 = new Fibonacci(); a1.way1(15); a1.way2(15); } }

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610]

0.500000 0.666667 0.600000 0.625000 0.615385 0.619048 0.617647 0.618182 0.617978 0.618056 0.618026 0.618037 0.618033

补充：JAVA中黄金分割点的问题

寻找某两个数相除，其结果 离黄金分割点 0.618最近

（1）分母和分子不能同时为偶数

（2）分母和分子 取值范围在[1-20

/** * <p>Title: Excise1</p> * <p>Description: 黄金分割点 </p>* 描述：寻找某两个数相除，其结果 离黄金分割点 0.618最近 * （1）分母和分子不能同时为偶数 （2）分母和分子 取值范围在[1-20]* @author Mr.chen * @date 2018年8月22日 */public class Excise1 { public static void main(String[] args) { int A = 0; //A 比较后传出来的新分子 int B=1; //B 比较后传出的新分母 double c=0,C=1; //C 比较后传出来的新a/b的值 for(int a=1;a<21;a++) { //循环分子 for(int b=1;b<21;b++) { //循环分母 if(a%2==0&b%2==0) //如果两个同时为偶数是跳出 continue; c=(double)a/b; //计算a/b的值并且 强制转化类型 赋值给c if(Math.abs(c-0.618)<Math.abs(C-0.618)) { //如果通过math函数调用.abs()方 法；取方法内参数的绝对值 C=c; //通过画x坐标轴 如果算出来的值小于一开始设定的（大C-0.168）就证// 明距离0.168左边的距离比右边的短 所以赋值给大C 并且再次循环//目的使得通过循环让分子和分母的比值越来越趋近于0.168 A=a; //将合适的分子a赋给一开始设定好的A B=b; //将合适的分母b赋给一开始设定好的B }} } System.out.println('离黄金分割点（0.618）最近的两个数相除是：'+A+'/'+B+'='+C); //将传给A B 的值输出来 }}

对于小白的我来说这个逻辑是真的?牛。。。。。。。。。。。?/p>

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持好吧啦网。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。