Java解世界最难九宫格问题

芬兰数学家因卡拉花费3个月设计出了世界上迄今难度最大的数独游戏，而且它只有一个答案。因卡拉说只有思考能力最快、头脑最聪明的人才能破解这个游戏。

今日，一则腾讯的新闻称中国老头三天破解世界最难九宫格，虽然最后老人是改了一个数字，但是引起本人一时兴趣，想通过计算机程序求解该问题，于是在宿舍呆了一下午，终于成功求解，程序源码如下。

package numberGame; public class Point { private int col;// 行号 private int row;// 列号 private boolean flag;// 真为未设置。 private int value; // 构造点 public Point(int col, int row, boolean flag, int value) { super(); this.col = col; this.row = row; this.flag = flag; this.value = value; } public void changeFlag() { flag = !flag; } public boolean getFlag() { return flag; } public int getValue() { return value; } public void setValue(int value) { this.value = value; } public boolean canHere(Point[][] pArr) { boolean cb = canCol(pArr); boolean cr = canRow(pArr); boolean cminiArr = canMiniArr(pArr); return cb && cr && cminiArr; } //判断在小3*3格子里是否有相同元素 private boolean canMiniArr(Point[][] pArr) { int coltemp = this.col % 3; int rowtemp = this.row % 3; for (int i = this.col - coltemp; i < col + (3 - coltemp); i++) { for (int j = this.row - rowtemp; j < row + (3 - rowtemp); j++) { if(i == this.col && j == this.row){ continue; }else{ if(this.value == pArr[i][j].getValue()){ return false; }} } } return true; } // 判断列上是否有相同元素 private boolean canRow(Point[][] pArr) { for (int i = 0; i < 9; i++) { if (i == this.col) { continue; } else { if (this.value == pArr[i][this.row].value) {// 行变，列不变 return false; } } } return true; } // 判断行上是否有相同元素 private boolean canCol(Point[][] pArr) { for (int i = 0; i < 9; i++) { if (i == this.row) { continue; } else { if (this.value == pArr[this.col][i].value) {// 列边，行不变 return false; } } } return true; } }

—–主程序

package numberGame; import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; public class Number99 { public static void main(String[] args) throws IOException{ Point[][] numMat = new Point[9][9]; ArrayList<Point> al = new ArrayList<Point>(); initNumMat(numMat,al); setNum(numMat,al); printMat(numMat); } private static void setNum(Point[][] numMat,ArrayList<Point> al) { int i = 0; int j = 0; do{ if (numMat[i][j].getFlag()) { for (int v = numMat[i][j].getValue()+1; v <= 9; v++) {//给回退到的位置的值加一。 numMat[i][j].setValue(v); if (numMat[i][j].canHere(numMat)) {//满足条件，不冲突。 numMat[i][j].changeFlag();//改变标记为假。表示已设置过。 break; }else{//满足不条件，冲突。value值自加一次 }while(v == 9){//如果1-9都不能满足要求，则先将本位重置为0，并回退一格,给回退到的位置的值加一（当回退位置的值不为9时,并且保证回退到的位置不是九宫格原本的点）。 numMat[i][j].setValue(0); j--; if(j==-1){ i--;j=8; } while(al.contains(numMat[i][j])){//如果回退到的位置为九宫格本来的点时，继续回退，直到不是本身的点时跳出while。 j--; if(j==-1){ i--;j=8; } } numMat[i][j].changeFlag();//将标记 v = numMat[i][j].getValue(); } }} j++; if(j==9){ j=0;i++;//此处i++ 可能使i自加为9，故下面需要i!=9判断 } if(i!=9){ while(al.contains(numMat[i][j])){ j++; if(j==9){ j=0;i++; } } } }while(i!=9); } public static void initNumMat(Point[][] numMat,ArrayList<Point> al) throws IOException { for (int i = 0; i < numMat.length; i++) { for (int j = 0; j < numMat[i].length; j++) { numMat[i][j] = new Point(i, j, true, 0); } } initNumMat2(numMat, al); } public static void initNumMat2(Point[][] numMat, ArrayList<Point> al) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String[] p = new String[3]; String line=null; System.out.println('请按格式输入点信息（i行号, j列号 v值）,输入结束输入over: i j v '); while((line = br.readLine())!=null){ if(line.equals('over')) break; p = line.trim().split(' +'); numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])].setValue(Integer.parseInt(p[2])); numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])].changeFlag(); al.add(numMat[Integer.parseInt(p[0])][Integer.parseInt(p[1])]); } } public static void printMat(Point[][] numMat) { System.out.println('--------┬---------┬---------┐'); for (int i = 0; i < numMat.length; i++) { for (int j = 0; j < numMat[i].length; j++) { if ((j + 1) % 3 == 0) System.out.print(numMat[i][j].getValue() + ' | '); else System.out.print(numMat[i][j].getValue() + ' '); } if ((i + 1) % 3 == 0) System.out.println('rn--------┼---------┼---------┤'); else System.out.println(); } } }

——-运行程序

请按格式输入点信息（i行号, j列号 v值）,输入结束输入over: i j v0 0 81 2 31 3 62 1 72 4 92 6 23 1 53 5 74 4 44 5 54 6 75 3 15 7 36 2 16 7 66 8 87 2 87 3 57 7 18 1 98 6 4over——–┬———┬———┐8  1  2 | 7  5  3 | 6  4  9 |9  4  3 | 6  8  2 | 1  7  5 |6  7  5 | 4  9  1 | 2  8  3 |——–┼———┼———┤1  5  4 | 2  3  7 | 8  9  6 |3  6  9 | 8  4  5 | 7  2  1 |2  8  7 | 1  6  9 | 5  3  4 |——–┼———┼———┤5  2  1 | 9  7  4 | 3  6  8 |4  3  8 | 5  2  6 | 9  1  7 |7  9  6 | 3  1  8 | 4  5  2 |——–┼———┼———┤